Grazie Adalberto. Grazie Luigi per ile tue osservazioni sul tema.
Consentitemi di dirvi che persuasioni ho tratto leggendo le vostre riflessioni e quali dubbi mi sono rimasti.
Ammettiamo pure (io non sono convinto) che gran parte della matematica sia fatta di compiti che hanno una sola soluzione.
Avete chiarito che il gruppo entra comunque in gioco «per favorire la riflessione sulle dinamiche di gruppo che hanno portato a trovare la soluzione giusta e su quelle che lo hanno impedito». Il gruppo, per la matematica come per ogni disciplina, è cioè importante per la riflessione e l’autovalutazione, per la revisione e il controllo del lavoro svolto.
Avete anche chiarito che il gruppo ha una funzione essenziale, in matematica come in ogni disciplina, per le strategie di soluzione. «Il compito di dare una procedura…. è un buon compito per il gruppo: le procedure sono tante e non esiste la procedura giusta».
Lasciatemi dire però che il gruppo è una risorsa fondamentale anche per mettere a fuoco la situazione problematica di partenza. Se esercitiamo una competenza matematica e non ci limitiamo ad esercitare una abilità di calcolo o altra abilità procedurale.
Mi pare, insomma, che in tutte le dimensioni della competenza (messa fuoco, strategia di soluzione, revisione e controllo) il gruppo può svolgere un ruolo essenziale.
Questo diventa sempre più chiaro quanto più abbandoniamo la visone e la pratica della “matematica come navigazione in un oceano di calcoli senza bussola” e attingiamo la dignità della disciplina che per la soluzione di situazioni problematiche delinea una rappresentazione e una interpretazione del mondo a partire da modelli matematici.
Una ricerca in cui la matematica, come tutte le scienze, “cerca soluzioni sbagliando”, in un percorso in cui il soggetto e i gruppi in ricerca trovano «alcune soluzioni giuste ma (soprattutto) tante strade e opportunità»
Con tutto il rispetto che si deve al lavoro in classe per costruire il rigore matematico nelle procedure bisogna ricordare che una delle difficoltà dell’insegnamento apprendimento della matematica è chiaramente individuato (fin nei quadri di riferimento Invalsi) nell’offerta di una Matematica per la Matematica: le conoscenze matematiche come un insieme di regole da applicare per risolvere problemi standardizzati.
Anticipo allora, in conclusione, la questione che, in punta di piedi, sto per porre alla vostra attenzione in questo nostro scambio (entro stasera spero di inviarvi la seconda parte della trascrizione del mio intervento del 27 gennaio): la questione dell’uso a scuola dei modelli matematici.
Mi limito a trascrivere un passaggio che leggo sul Dizionario Treccani:
Dal punto di vista concettuale e metodologico, una delle caratteristiche più importanti del m. matematico è che esso non aspira a essere l’unica rappresentazione possibile di un fenomeno o di una classe di fenomeni. Il m. non è specchio della realtà e non esiste alcuna corrispondenza biunivoca fra m. e fenomeni. Il medesimo fenomeno può essere rappresentato mediante più m. fra i quali si può scegliere in base a criteri di efficacia, ma che non sono necessariamente in competizione, potendo offrire prospettive diverse e compatibili fra di loro.
La mia impressione è che avvicinandoci al cuore della matematica abbandoniamo l’idea della soluzione giusta e ci ritroviamo nell’ambito della ricerca e della creatività del gruppo, con situazioni ricche di divertimento che accolgono e valorizzano la diversità.