il tema della relazione la tra cultura del gruppo e l'apprendimento della matematica sollevato da Luigi è a mio avviso centrale. Una dimostrazione è un processo sociale con cui un gruppo attraverso una serie di ragionamenti logici condivide una proposizione a partire da altre che aveva precedetemente condiviso. Naturalmente se il gruppo è costituito da matematici questo processo avviene in forme molto codificate su problemi altrettanto astratti. Ma non si deve partire da lì. Insegnare matematica significa far vivere questo processo a partire da problemi che interessano gli studenti con progressivi livelli formali. I livelli formali si costruiscono anche nel confronto tra pari nei gruppi
Penso che su questo tema il nostro qruppo di ricerca abbia competenze per metttere a punto contributi significativi anche perchè la modellizzazione della realtà di cui parlano Rosa e Renza offre una messe di opportunità per far lavorare gli studenti in gruppo con il "metodo matematico". Così come in fisica si pone l'enfasi sul metodo speriementaie e non solo sui contenuti altrettando si dovrebbe fare con la matematica
Un tema collegato è la storicizzazione dei contenuti, la conoscenza dei problemi e dei processi con cui sono stati costruiti. Ignorare questo aspetto può portare a misconcetti che si trascinano anche a livelli scolari elevati. Lo zero è uno di questi . Se si ingnora la lunga fatica che i matematici hanno fatto nel riconoscere che un artificio concepito per facilitare i calcoli - uno spazio vuoto sull'abaco - era un numero vero e proprio, si introduce un'ambiguità sul significato dello zero che si trascina anche negli studi universitari ( è frequente che uno studente richiesto del valore della derivata prima in un punto di cuspide risponda "zero" intendendo che non esiste)
Questi temi si integrano con quello di una visione costruttivita dell'apprendimento che non riguarda solo la matematica ma anche le altre materie. Si aprono così possibilità di ricerche educative transdiciplinari