GRUPPO MATEMATICA
Carissimo Francesco, prima di tutto mi scuso con te e con gli altri partecipanti alla riunione del pomeriggio nel seminario del 3 settembre scorso a cui non ho potuto partecipare per un imprevisto arresto del computer, i cui programmi erano stati aggiornati da poco.
Ho letto con attenzione le tue slides e ne ho ricavato delle riflessioni sui seguenti punti:
Slide n. 2 Le testimonianze degli studenti
Slide n.4 La difficoltà di approdare ad una didattica per competenze centrata sul soggetto che apprende.
Slide n.3 Che suggerimenti vengono dalle Indicazioni e dai Quadri di riferimento e Invalsi
- Slides n.2 e n.4
Secondo la mia percezione, vi è legame piuttosto stretto tra gli enunciati delle slides n.2 e n.4. sia se si vuol fare semplicemente un’inchiesta su cosa pensano gli studenti della matematica e di come viene insegnata. In questo caso può essere utile elaborare un questionario ad hoc da far compilare a ciascuno.Se invece teniamo conto anche dell’esigenza espressa nella slide n.4, allora è forse più importante esplorare quello che gli studenti già conoscono della matematica.
In questo secondo caso, il brainstorming, ossia la procedura che il docente gestisce presentando uno o più concetti della disciplina, che però in certi casi possono anche essere usati nel linguaggio comune. Ogni studente è invitato a dire a ruota libera che cosa, quale situazione pratica o teorica gli ispirano i concetti proposti. Il docente scrive ogni risposta sulla lavagna. Il compito successivo parte dalla riflessione sui vari significati emersi fino a decidere e scegliere quali concetti collocare nella matematica o in altre discipline. In questo modo gli studenti imparano ad astrarre i concetti matematici, a confrontarsi e a lavorare insieme.
Un concetto corrisponde al nome che si dà ad un insieme di oggetti considerati equivalenti nel contesto in cui è collocato. Qualora il contesto cambi, anche il significato del nome può cambiare e gli oggetti possono manifestare altre proprietà funzionali.
Il percorso storico delle discipline è connotato dall’evoluzione del pensiero scientifico attraverso la ricerca e la creazione di modelli che spiegano i fenomeni studiati per mezzo di un linguaggio formalizzato atto a rendere precisa la comunicazione.
L’allievo deve poter percepire la conoscenza come un processo continuo di ricerca e quindi la relatività dei modelli.
Vi è poi una correlazione tra i nodi concettuali che vengono proposti e le corrispondenti capacità e abilità da acquisire. Nel programmare l’insegnamento è importante tener presente la relazione tra stili di apprendimento (modalità con cui la persona assimila e ritiene l’informazione) e stili cognitivi (modalità con cui una persona elabora l’informazione). Il coinvolgimento personale e il verificarsi eventuale della scoperta aumentano il suo interesse per gli apprendimenti con l’acquisizione di nuove capacità e competenze, che a loro volta generano autostima e sicurezza
La crescita personale degli studenti deve avvenire non solo attraverso l’acquisizione di conoscenze e competenze, ma anche con l’assunzione di atteggiamenti responsabili ed autonomi. I processi formativi devono essere organizzati in modo da favorire l’autoapprendimento e l’autovalutazione di chi impara.
Lo studio delle diverse discipline può svolgere una funzione orientativa solo se è organizzato in forma laboratoriale.
- Slide n.3
1.a) Competenze chiave per l’apprendimento permanente e Nuovo Quadro di Riferimento Europeo del 12 maggio 2018
b) Indicazioni nazionali e nuovi scenari, elaborato dal Comitato scientifico nazionale per il miglioramento continuo dell’insegnamento.
Si tratta di due documenti piuttosto interessanti ed utili per la visione sistemica in cui si colloca l’attività della programmazione didattica.
Il Quadro di Riferimento Europeo delinea otto tipi di competenze nella loro combinazione dinamica di conoscenze, abilità e di atteggiamenti.
Definizione di competenza: una combinazione di conoscenze, di abilità e di atteggiamenti.
Sono analizzate le otto macro-competenze tra le quali la competenza matematica.
Le otto competenze chiave sono “quelle di cui tutti hanno bisogno per la realizzazione e lo sviluppo personale, la cittadinanza attiva, l’inclusione sociale e l’occupazione” e si caratterizzano come competenze per la vita.
2.Quadro di Riferimento INVALSI per le prove di matematica
Riguarda le classi della secondaria primaria e della scuola secondaria superiore di secondo grado. Per la quinta superiore sarà oggetto di un apposito quadro di riferimento.
La matematica come disciplina ha sempre coinvolto due aspetti, tra l’altro strettamente collegati tra loro:
-uno rivolto alla modellizzazione e alle applicazioni per leggere, interpretare la realtà e risolvere problemi della vita quotidiana;
-l’altro rivolto allo sviluppo interno, alla riflessione e alle speculazioni sugli stessi prodotti culturali della matematica. Di ciò è necessario tener conto nella didattica della matematica e nella valutazione dei processi di insegnamento-apprendimento.
Paragrafo 3. Quale matematica. Indicazioni nazionali e linee guida.
È un paragrafo piuttosto importante in quanto distingue molto bene le finalità dell’insegnamento della disciplina tenendo conto della sua struttura epistemica e dei risultati cognitivi ed emozionali dalle finalità delle prove INVALSI. Le prove didattiche (quelle effettuate dal docente) possono contenere domande che accertano il permanere di abilità e conoscenze acquisite in livelli precedenti, la cui padronanza è essenziale per l’esercizio di queste competenze.
Le prove standardizzate non devono e non possono sostituirsi all’azione dell’insegnante per la valutazione dei propri studenti. Viene fatta una netta distinzione tra le prove dell’insegnante e quelle standardizzate. Queste ultime non possono misurare e valutare gli aspetti metacognitivi o non cognitivi, né valutare pienamente il conseguimento di competenze nelle argomentazioni e dimostrazioni complesse e tendono a porre domande le cui risposte sono indipendenti da chi corregge e tendono ad eliminare ogni elemento di soggettività.
Le attività matematiche si possono aggregare in due poli in rapporto tra loro:
- La risoluzione di problemi (interni alla matematica o applicativi)
- L’argomentazione nelle sue diverse specificazioni e articolazioni.
Il rapporto tra i due poli è spesso un caso di problem-solving.
Le due attività matematiche Risolvere problemi e Argomentare richiedono conoscenze su oggetti matematici definiti come “concetti, segni, sistemi di segni, algoritmi e tecniche di trattamento, che sono strumentali al problem-solving e all’argomentazione. Gli aspetti trasversali sono:
Conoscere, Risolvere Problemi, Argomentare.
In conclusione, le Indicazioni nazionali richiamano l’importanza del laboratorio. In matematica, come nelle altre discipline, elemento fondamentale è il laboratorio in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi, ne controlla le conseguenze, prospetta, discute, argomenta le proprie scelte e….costruisce significati.
Il quadro di riferimento Invalsi è, a mio avviso, utile per gli insegnanti in quanto vi sono molti esempi di domande chiave con le risposte esatte, di grafici da interpretare e per individuare movimenti e tendenze di fenomeni naturali o sociali.
Elide Sorrenti. Settemre-Ottobre 2022
